Autor/a

Santiago Rojas

Introducción

El terrorismo, un tema que en algún momento a afectado a cada país en cierta medida, aunque es característico de algunas zonas del mundo, hasta países que están en desarrollo como los latinos no se han salvado del uso del terror contra inocentes. Solo en Colombia hay un total de 9.514.863 personas lo cual representa un 18.44% de la población colombiana, lo que da evidencia de la gravedad del problema en este país latinoamericano.

Marco teórico

“El terrorismo no es un fenómeno simple ni fácilmente tipificable. Hay terrorismo puro, terrorismo auxiliar de guerrillas, movimientos o partidos y terrorismo de origen delincuencial.” El caso colombiano es el de un terrorismo que pretendió, y logró parcialmente, cambiar regulaciones estatales. A finales de los años ochenta, sobre todo, tomó este cariz político. No a la extradición, no al actuar de policía, justicia y medios de comunicación contra los intereses de los carteles, no a todo lo que significara un obstáculo para los carteles de la droga. El baño de sangre subsiguiente se recuerda con estremecimiento. El precio pagado por las instituciones y por la sociedad fue muy alto. Cesó cuando fue claro que los recursos institucionales, sumados a la ayuda de la comunidad internacional, lograron derrotar al cartel de Medellín. Pero mientras duró hizo que la violencia terrorista, sentida como rural y aislada hasta entonces por los colombianos, llegara a las ciudades, a las clases sociales antes libres de amenaza y a las instituciones centrales del Estado. El terrorismo en Colombia parte de las guerrillas revolucionarias como las FARS, ELN, EPL y AUC, y otras que desaparecieron como el M-19, Quintín Lame y muchas otras más. Todas estas guerrillas han tenido un impacto significativamente negativo, como, por ejemplo: Pérdida de vidas humanas: lo largo del conflicto armado interno, miles de personas han perdido la vida, incluyendo civiles, militares y los propios guerrilleros Desplazamiento forzado: La violencia generada por la guerrilla ha sido una de las principales causas del desplazamiento interno en Colombia. Millones de personas han sido obligadas a abandonar sus hogares y comunidades debido al temor a la violencia y a la persecución. Cultivo y tráfico de drogas: Algunas guerrillas han estado involucradas en el cultivo y tráfico de drogas ilícitas, lo que ha contribuido a la consolidación de economías ilegales y a la violencia asociada al narcotráfico

Como se puede ver, el terrorismo (en su mayor parte causado por la guerrilla) está muy presente en Colombia, y todo esto se justifica con el conocimiento de que este país en el índice de terrorismo global esta en el puesto 15 en todo el mundo.

Paquetes:

Código 
library(tidyverse)
library(magrittr)
library(sf)
library(spatstat)
library(mapview)

Lectura de la base de datos y el mapa de Colombia:

La base de datos pertenece a un dataset de Kaggle sobre terrorismo global, el cual, para el propósito de este trabajo, vamos a tomar la información pertinente a Colombia. Esto nos lleva a tener un conjunto de datos de 7,835 observaciones que abarcan desde el año 1970 hasta el 2017. Se toma del DANE la información necesaria para tener información del contorno de Colombia.

https://www.kaggle.com/datasets/START-UMD/gtd

Código 
colombia <- st_read("Maps_Shapes_and_Objects/MGN_DPTO_POLITICO.shp")
Reading layer `MGN_DPTO_POLITICO' from data source 
  `/home/sr/UN/2023-1/Spatial_Statistics/Project/Project_Spatial_Point_Pattern/spatial_statistics_project-Spatial-Point-Patterns/Maps_Shapes_and_Objects/MGN_DPTO_POLITICO.shp' 
  using driver `ESRI Shapefile'
Simple feature collection with 33 features and 9 fields
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -81.73562 ymin: -4.229406 xmax: -66.84722 ymax: 13.39473
Geodetic CRS:  MAGNA-SIRGAS
Código 
border_col <- st_coordinates(colombia$geometry)

db <- read.csv("Data/Colombia_Terrorism.csv")
coord <- data.frame(x=as.numeric(db$longitude), y=as.numeric(db$latitude))

load("Maps_Shapes_and_Objects/Contour_Points.RData")

Visualizacíon de los datos

Mapa de Colombia

Código 
mapview(colombia, legend=F, col.regions="gray") + 
  mapview(coord, xcol="x", y="y")

A simple vista se puede observar una gran cantidad de lugares afectados por actos violentos. Se destacan los departamentos centrales y del norte de Colombia por contar con una gran cantidad de ocurrencias, lo cual nos lleva a concluir de manera descriptiva la existencia de aglomeraciones o conglomerados (Clusters) de actos violentos en ciertos departamentos de Colombia.

Código 
ppp.col <- readRDS("Maps_Shapes_and_Objects/ppp.col.Rds")
qc.col <- quadratcount(ppp.col, nx = 3, ny = 3)
plot(ppp.col, main = "Conteo por cuadrantes",
     axes = T, xaxt = "n", yaxt = "n")
plot(qc.col, add = T, textargs = list(col = "red"))

Del gráfico anterior de conteos por cuadrante se aprecia la cantidad de ocurrencias de actos violentos en el interior de Colombia, mostrando de manera más detallada que los departamentos ubicados en el centro y el norte del país fueron altamente afectados. De esta manera, se evidencia la falta de simetría en la cantidad de ocurrencias por cuadrante, lo que nos lleva a concluir descriptivamente que existe la posibilidad de encontrar algún tipo de patrón espacial.

Prueba chi-cuadrado

\[ \begin{cases} \begin{aligned} \text{H}_0: &\text{Aleatoriedad Espacial} \\ \text{H}_1: &\text{Autocorrelacón Espacial} \end{aligned} \end{cases} \]

Código 
quadrat.test(ppp.col)

    Chi-squared test of CSR using quadrat counts

data:  ppp.col
X2 = 1720.6, df = 19, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided

Quadrats: 20 tiles (irregular windows)

Con un p-valor < \(\alpha = 0.05\), esto nos permite rechazar la hipótesis de homogeneidad de intensidad, lo que nos indica que estamos frente a un proceso poisson inhomogéneo. Esto implica que la intensidad puede ser modelada mediante alguna relación \(\lambda(x,y)\), ya sea a través de una relación funcional paramétrica o no paramétrica (kernel).

De manera descriptiva y utilizando el test \(\chi^2\), se comprueba que el parámetro de la intensidad no es constante. Por lo tanto, se procede a realizar un ajuste utilizando algunos métodos de suavizamiento.

Estimación no parametrica de la intensidad (Kernels)

Durante la estimación de la intensidad, se prueban diferentes anchos de banda con la intención de seleccionar el ancho de banda óptimo. Se observa que muchos métodos de suavizado no logran capturar de manera precisa la relación espacial. Se destaca el método Scott con un ancho de banda en X de 57,843.91 y un ancho de banda en Y de 88,432.46, el cual asigna una mayor probabilidad de sufrir actos violentos a las zonas con mayores afectaciones y una menor probabilidad a las zonas con menores afectaciones. Concluimos que el método anterior, junto con su respectivo ancho de banda, se ajusta mejor a nuestro problema de investigación.

Estimación Parametrica de la intensidad

Modelos Lineales

\[log[\lambda_{\theta}(x, y)] = \theta_0 + \theta_1 x\]

Estimación

Residuales

\[log[\lambda_{\theta}(x, y)] = \theta_0 + \theta_1 y\]

Estimación

Residuales

\[log[\lambda_{\theta}(x, y)] = \theta_0 + \theta_1 x + \theta_2 y\]

Estimación

Residuales

Modelos cuadráticos

\[log[\lambda_{\theta}(x, y)] = \theta_0 + \theta_1 x + \theta_2 y + \theta_3 x^2 + \theta_4 y^2\]

Estimación

Residuales

\[log[\lambda_{\theta}(x, y)] = \theta_0 + \theta_1 x + \theta_2 y + \theta_3 x^2 + \theta_4 y^2 + \theta_5 xy\]

Estimación

Residuales

Durante la estimación de la intensidad utilizando métodos paramétricos lineales y cuadráticos, se observa que los métodos lineales no capturan de manera óptima la relación espacial. Sin embargo, al utilizar métodos cuadráticos se logra una mejora sustancial. Se destaca especialmente el método cuadrático con interacción, ya que es el que mejor asigna la probabilidad de ocurrencia de eventos violentos en determinadas zonas de Colombia.

Propiedades de segundo orden

K

Correlación por pares

Referencias